Многие (не)доумевали и (не)годовали, (не)долгое время. Как писать? Почему?

Многие люди сталкиваются с трудностями при выборе между "не доумевали" и "не годовали" при написании текста. В данном случае, правильным вариантом будет "не доумевали". Но почему?

1. Слово "доумевали" образовано от глагола "доуметь", что означает "понимать, соображать". При этом приставка "не-" в данном случае обозначает отрицание действия, то есть отсутствие понимания или соображения. 
2. Слово "годовали" образовано от глагола "годовать", что означает "одобрять, одобряться". При добавлении отрицания "не-", мы получаем слово "не годовали", что означает неодобрение или несогласие с чем-то. 
3. Исходя из контекста предложения, вероятнее всего, имелось в виду, что люди не понимали ситуацию или не соображали в ней, а не что они не одобряли что-то. 
4. Ошибки при написании могут возникать из-за невнимательности или недостаточного знания правил русского языка. 
5. Важно помнить, что глаголы с приставкой "до-" обычно обозначают начало действия или состояния, в то время как глаголы с приставкой "го-" обычно указывают на возможность, одобрение или поддержку.

Таким образом, правильное написание будет "многие не доумевали и не годовали, долгое время", что означает, что многие люди не понимали и не одобряли что-то длительное время. Важно всегда внимательно относиться к выбору слов и правильно интерпретировать их значение в контексте предложения.