Как решить: В коробке с ёлочными игрушками лежит 14 ёлочных шаров (см)?

1) Всего в коробке 14 ёлочных шаров, из которых 6 красных, 4 зеленых и 4 синих. Для начала посмотрим на вариант с вытаскиванием 9 шаров. Если мы вытащим 9 шаров из коробки, то максимальное количество шаров одного цвета, которое мы можем получить, равно 6 (если все 9 шаров будут одного цвета). Следовательно, среди 9 вытянутых шаров обязательно будет как минимум один красный шар, так как иначе количество красных шаров было бы равно 0, что противоречило бы нашему начальному предположению.

2) Теперь рассмотрим ситуацию с вытаскиванием 6 шаров. В этом случае максимальное количество шаров одного цвета, которое мы можем получить, равно 4 (если все 6 шаров будут одного цвета). Следовательно, среди 6 вытянутых шаров обязательно будут как минимум два шара разного цвета, так как иначе все шары были бы одного цвета, что противоречило бы нашему начальному предположению.

3) Рассмотрим ситуацию с вытаскиванием 3 шаров. В этом случае максимальное количество шаров одного цвета, которое мы можем получить, равно 2 (если все 3 шара будут одного цвета). Следовательно, среди 3 вытянутых шаров обязательно будут три разных цвета, так как иначе у нас были бы шары только двух цветов, что опять противоречило бы нашему начальному предположению.

4) И, наконец, рассмотрим ситуацию с вытаскиванием 11 шаров. В этом случае максимальное количество шаров одного цвета, которое мы можем получить, равно 6 (если все 11 шаров будут одного цвета). Следовательно, среди 11 вытянутых шаров обязательно будут шары трех разных цветов, так как иначе у нас были бы шары только двух цветов или одного цвета, что опять противоречило бы нашему начальному предположению.

Итак, верными утверждениями будут:
1) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.
2) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.
3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.