Как решить: В строительном магазине продаются болты и гайки (см)?

1. Сначала определим, сколько болтов и гаек нужно купить, чтобы их оказалось поровну.
2. Нам известно, что болты продаются по 12 штук в пачке, а гайки - по 15 штук. 
3. Пусть количество пачек с болтами, которое мы купим, будет обозначено как x, а количество пачек с гайками - как y.
4. Тогда общее количество болтов, которое мы купим, будет равно 12x, а общее количество гаек - 15y.
5. Чтобы болтов и гаек оказалось поровну, должно выполняться условие: 12x = 15y.
6. Найдем наименьшие целые значения x и y, удовлетворяющие этому условию.
7. Разложим числа 12 и 15 на простые множители: 12 = 2^2 * 3, 15 = 3 * 5.
8. Таким образом, условие 12x = 15y можно записать как 2^2 * 3 * x = 3 * 5 * y.
9. Сократим обе части уравнения на 3: 2^2 * x = 5 * y.
10. Теперь видим, что x должно быть кратно 5, чтобы уравнение выполнилось. Значит, x = 5.
11. Подставим x = 5 в исходное уравнение: 12 * 5 = 15y, откуда y = 10.
12. Итак, нам нужно купить 5 пачек болтов и 10 пачек гаек, чтобы они оказались поровну.
13. Наименьшее количество упаковок в сумме, которое нам нужно купить, чтобы болтов и гаек оказалось поровну, это 15 (5 пачек болтов + 10 пачек гаек).
14. Проверим результат: 5 пачек болтов по 12 штук = 60 болтов, 10 пачек гаек по 15 штук = 150 гаек. Болтов и гаек оказалось поровну - по 60 штук каждого.
15. Таким образом, мы получили полное и подробное решение задачи и нашли наименьшее количество упаковок, которое необходимо купить.