Как решить: Среднее арифметическое возрастов шести космонавтов равно 33?

1. Представим возраст каждого из шести космонавтов как a1, a2, a3, a4, a5, a6.
2. По условию задачи, среднее арифметическое их возрастов равно 33. То есть, (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) / 6 = 33.
3. После того, как к ним добавился еще один космонавт, обозначим его возраст как x.
4. Получаем новое среднее арифметическое для семи космонавтов: (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + x) / 7 = 32.
5. Из уравнений, получаем два уравнения:
   a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 6  33
   a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + x = 7  32
6. Выразим a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 из первого уравнения:  a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 6  33 = 198
7. Подставим это значение во второе уравнение:
   198 + x = 7  32
   198 + x = 224
   x = 224 - 198
   x = 26
8. Итак, возраст вновь прибывшего космонавта составляет 26 лет.
9. Проверим наше решение: возрасты шести космонавтов в сумме дают 198, а с добавлением еще одного космонавта возраста составляют 224, что соответствует нашему расчету.
10. Таким образом, решение задачи показывает, что возраст вновь прибывшего космонавта равен 26 годам.