Как решить: Яблоко и апельсин вместе весят столько, сколько груша, персик?

1. Пусть вес яблока обозначим как $а$, апельсина - $b$, груши - $с$, персика - $d$.

2. По условию задачи имеем следующие уравнения:
$а + b = c + d$
$a + b < c + d$
$c + b < a + d$

3. Из первого уравнения следует, что $a + b = c + d$. Это значит, что яблоко с апельсином весят столько же, сколько груша с персиком.

4. Из второго уравнения видно, что сумма весов яблока и апельсина меньше, чем сумма весов груши и персика. То есть яблоко и апельсин вместе весят меньше, чем груша и персик.

5. Из третьего уравнения мы видим, что сумма весов груши и апельсина меньше, чем сумма весов яблока и персика. Это означает, что яблоко и персик вместе весят больше, чем груша и апельсин.

6. Исходя из пунктов 4 и 5, мы можем сделать вывод, что апельсин легче груши, а яблоко тяжелее персика.

7. Таким образом, самым тяжелым фруктом является яблоко, а самым легким - апельсин.

8. Обоснование: Мы вывели ряд неравенств на основе данных условий задачи и уже используя их сделали вывод о весе каждого фрукта. Математические выкладки дали нам возможность установить, что яблоко является самым тяжелым фруктом среди представленных.