Как решить: Один странный мальчик по средам и четвергам говорит ((см)?

1. По условию задачи, мы знаем, что мальчик говорит правду только по средам и четвергам, лжет по понедельникам, а в остальные дни может сказать как правду, так и ложь. Это значит, что вопрос о его имени нужно задать в день, когда он обязательно скажет правду или в день, когда он обязательно скажет ложь.

2. Проанализируем ответы мальчика на предыдущие вопросы:
- Первый день - Антон. По условию, мальчик говорит правду по средам. Следовательно, имя мальчика действительно Антон.
- Второй день - Борис. Мальчик не может лгать в этот день, так как это четверг, а он говорит правду по четвергам. Поэтому имя мальчика Борис - это правда.
- Третий день - Антон. Снова правда, так как это среда.
- Четвертый день - Борис. Снова правда, ведь это четверг.
- Пятый день - Петя. В этот день мальчик может сказать как правду, так и ложь. Но у нас уже есть два правдивых ответа - Антон и Борис, поэтому Петя должен быть ложью.
- Шестой день - Борис. Так как в предыдущий день была ложь, а следующий - пятница, когда мальчик может сказать и правду, и ложь. 

3. Следовательно, на следующий день, когда мальчика спросят о его имени, он скорее всего снова назовет себя Борис. Ведь после ответа "Петя" он уже не может сказать Антон, чтобы не противоречить своей логике.

Таким образом, предполагаемый ответ мальчика на следующий день будет "Борис".