Задаться и задаваться - это синонимы? Есть разница в значении слов?

Слова "задаться" и "задаваться" действительно являются синонимами, поскольку они в общем значении означают "поставить перед собой цель" или "решиться на какое-либо действие". Однако, есть некоторые тонкие различия в их значениях.

Рассмотрим более детально разницу между этими двумя словами:

1. "Задаться" чаще используется в значении "поставить себе цель" или "намериться сделать что-то". Например: "Я задался целью выучить французский за год".

2. С другой стороны, "задаваться" может иметь более широкий смысл и использоваться не только в контексте постановки цели, но и в значении "задумываться над чем-то" или "озадачиваться". Например: "Она задавалась вопросом, что ей делать в этой ситуации".

Таким образом, можно сказать, что "задаться" более активное действие, связанное с постановкой цели или задачи, а "задаваться" скорее отражает внутреннюю размышляющую деятельность, связанную с поиском ответов или решений на возникающие вопросы.

Примеры предложений: 
1. Он задался целью похудеть на 10 килограмм за лето.
2. В последнее время она часто задается вопросом о смысле жизни.

Таким образом, хотя слова "задаться" и "задаваться" являются синонимами, они имеют некоторые различия в оттенках значения, которые следует учитывать при выборе слова для конкретного контекста.