ВПР 6 кл. Математика: как найти число, если произведение его...?

Для начала рассмотрим, какие натуральные четырехзначные числа можно представить таким образом. Четырехзначное число имеет вид \(abcd\), где \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) - цифры числа. Поскольку произведение цифр числа - двузначное число, то получаем условие: \(a \cdot b \cdot c \cdot d = xy\), где \(x\) и \(y\) - цифры двузначного числа.

Для того чтобы выразить это в других терминах, преобразуем произведение цифр двузначного числа \(xy\) в виде суммы двух чисел: \(10x + y\). Тогда с учетом условия \(a \cdot b \cdot c \cdot d = xy\), имеем \(a \cdot b \cdot c \cdot d = 10x + y\).

Теперь, так как произведение цифр произведения равно 15, то условие выражается как \(x \cdot y = 15\), где \(x\) и \(y\) - цифры числа 15. Цифры числа 15: 1 и 5. 

Рассмотрим все возможные варианты разложения числа 15 на два множителя:
1) \(x = 1\), \(y = 15\);
2) \(x = 3\), \(y = 5\);
3) \(x = 5\), \(y = 3\);
4) \(x = 15\), \(y = 1\).

Исключаем вариант с \(x = 15\), так как произведение цифр не должно быть трехзначным числом. 

Далее рассмотрим вариант с \(x = 5\), \(y = 3\):
\(a \cdot b \cdot c \cdot d = 5\), \(a \cdot b \cdot c \cdot d = 10 \cdot 5 + 3 = 53\).

Таким образом, наибольшее четырехзначное натуральное число, у которого произведение цифр - двузначное число, а произведение цифр произведения равно 15, равно 53.

В данном случае был рассмотрен самый подходящий вариант в соответствии с условием задачи.