Какая вероятность выигрыша у первого игрока, и какая - у второго?

Итак, давайте разберемся с этой задачей подробно.

1. Исходные данные: на столе лежит 10 карточек, одна из которых выигрышная. Первый игрок берет себе одну карточку без вскрытия, а затем второй игрок берет одну из оставшихся девяти.

2. Рассмотрим возможные варианты того, как выигрышная карточка может оказаться у первого игрока:
   - Первый игрок выбирает выигрышную карточку изначально.
   - Первый игрок выбирает невыигрышную карточку, а затем второй игрок выбирает также невыигрышную карточку, а значит выигрышная карточка останется у первого игрока.
   
3. Вероятность того, что первый игрок выберет выигрышную карточку изначально, равна 1/10 (так как всего 10 карточек и одна из них выигрышная).

4. Рассмотрим вероятность события, когда первый игрок выберет невыигрышную карточку. Вероятность этого равна 9/10. После этого мы рассматриваем дополнительное событие: второй игрок также выберет невыигрышную карточку. Вероятность этого равна 8/9, так как после первого игрока на столе остается 9 карточек, из которых 8 невыигрышных.

5. Теперь мы можем посчитать общую вероятность того, что выигрышная карточка окажется у первого игрока. Для этого сложим вероятности двух описанных выше событий:
   (1/10) + (9/10) * (8/9) = 1/10 + 8/10 = 9/10

Таким образом, вероятность того, что выигрышная карточка окажется у первого игрока, равна 9/10.

6. Теперь перейдем ко второму игроку. Так как вероятность того, что выигрышная карточка окажется у первого игрока составляет 9/10, то вероятность того, что выигрышная карточка окажется у второго игрока будет равна 1 - 9/10 = 1/10.

Итак, в итоге вероятность выигрыша у первого игрока составляет 9/10, а у второго игрока - 1/10. Это можно объяснить тем, что первый игрок имеет больше шансов выбрать выигрышную карточку изначально, чем второй игрок, который выбирает из оставшихся после первого карточек.