Как найти вероятность события (2 < Х ≤ 7) на диаграмме Эйлера (см.)?

1. Для начала определим общее количество возможных элементарных событий на диаграмме Эйлера. В данном случае их количество равно сумме количеств элементов в каждой из областей на диаграмме, то есть 6 + 3 + 4 + 5 + 2 = 20.

2. Теперь посмотрим, сколько элементарных событий соответствуют условию (2 < X ≤ 7). На диаграмме видно, что такие события имеются в областях, где случайная величина Х принимает значения 3, 4, 5, и 6. Поэтому количество благоприятных событий равно сумме элементов в этих областях, то есть 3 + 4 + 5 + 2 = 14.

3. Теперь найдем вероятность события (2 < X ≤ 7) как отношение количества благоприятных событий к общему числу элементарных событий. Это будет 14/20 = 0.7 или 70%.

Итак, вероятность события (2 < X ≤ 7) на диаграмме Эйлера равна 70%.