Как найти корень уравнения 2^(4-2x)=64?

Для нахождения корня уравнения 2^(4-2x)=64 сначала перепишем уравнение в более удобной форме:

2^(4-2x) = 2^6

Теперь мы видим, что обе части уравнения имеют одну и ту же основу - число 2. Используя это, мы можем сравнить показатели степени и прийти к ответу.

1. Применяем свойство равенства степеней с одинаковой основой: a^(m-n) = a^m / a^n

2^(4-2x) = 2^6

2^4 * 2^(-2x) = 2^6

2^4 / 2^(2x) = 2^6

2^4 / 2^2x = 2^6

2^(4 - 2x) = 2^6

2. Теперь, когда мы знаем, что основа одинакова, можем сравнить показатели степеней:

4 - 2x = 6

-2x = 2

x = -1

3. Итак, корень уравнения 2^(4-2x)=64 равен x=-1.

Вот таким образом, мы использовали свойства степеней и их равенств для нахождения корня данного уравнения. Важно помнить, что при решении подобных уравнений всегда нужно проверять полученный ответ, подставляя его обратно в исходное уравнение, чтобы исключить возможные ошибки.