Как найти корень уравнения 5^(х-7)=1/125?

1. Первым шагом для решения этого уравнения будет приведение числа 1/125 к виду с основанием 5. Для этого мы знаем, что 125 = 5^3, следовательно 1/125 = 1/5^3 = 5^(-3).

2. Теперь уравнение примет вид 5^(x-7) = 5^(-3).

3. Согласно свойствам степеней, если a^b = a^c, то b = c. Применим это свойство к нашему уравнению: x-7 = -3.

4. Теперь решим получившееся уравнение x - 7 = -3, добавляя 7 к обеим сторонам уравнения, получим x = 4.

5. Итак, корень уравнения 5^(x-7) = 1/125 равен x = 4.

Таким образом, мы нашли корень уравнения и убедились, что x = 4 является верным решением.