Как найти корень уравнения 9^(-5+x)=729?

Для того, чтобы найти корень уравнения 9^(-5+x) = 729, мы должны избавиться от степени возводя обе части уравнения в степень, обратную -1. 

1. Преобразуем уравнение: 
9^(-5+x) = 729
(9^(-5+x))^(-1) = 729^(-1)
9^(-(5+x)) = 1/729

2. Заметим, что 729 = 9^3, следовательно, можем записать уравнение в другой форме: 
9^(-(5+x)) = 9^(-3)

3. Теперь сравниваем показатели степени и избавляемся от них:
-(5+x) = -3

4. Решаем полученное уравнение:
5 + x = 3
x = 3 - 5
x = -2

5. Получается, что корень уравнения 9^(-5+x) = 729 равен x = -2. 

Таким образом, мы нашли корень уравнения путем математических преобразований и решения уравнения, получив x = -2.