Как найти корень уравнения (1/8)^(-3+х)=512?

Для того чтобы найти корень уравнения (1/8)^(-3+х)=512, нужно выполнить следующие шаги:

1. Приведем дробь 1/8 к более удобному виду. Заметим, что 1/8 = 2^(-3), так как 2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8. Поэтому уравнение можно переписать в виде 2^(-3+х)=512.

2. Выразим 512 как степень числа 2. Поскольку 512 = 2^9 (так как 2^9 = 512), уравнение примет вид 2^(-3+х) = 2^9.

3. Применим свойство равенства степеней с одинаковым основанием: если a^m = a^n, то m=n. Следовательно, -3+х=9.

4. Решим полученное уравнение -3+х=9. Добавим 3 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного числа: х = 12.

Итак, корень уравнения (1/8)^(-3+х)=512 равен х = 12.