Как решить: Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика» (см)?

1. Для начала определим вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике. Из условия видно, что эта вероятность равна 0,6.

2. Теперь найдем вероятность того, что З. получит не менее 70 баллов по русскому языку. Она равна 0,8.

3. Следующим этапом будет определение вероятности того, что абитуриент З. наберет не менее 70 баллов по иностранному языку. Данное значение составляет 0,7.

4. Наконец, найдем вероятность того, что З. сможет получить не менее 70 баллов по обществознанию. Она равна 0,5.

5. Теперь рассмотрим ситуации, когда З. может поступить на каждую из двух специальностей:
   5.1. Вероятность того, что он сможет поступить на специальность "Лингвистика", равна произведению вероятностей успешной сдачи экзамена по математике, русскому языку и иностранному языку. То есть 0,6  0,8  0,7 = 0,336.
   
   5.2. Вероятность поступления на специальность "Коммерция" равна произведению вероятностей успешной сдачи экзамена по математике, русскому языку и обществознанию. Получаем 0,6  0,8  0,5 = 0,24.

6. Теперь найдем вероятность того, что абитуриент З. сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей. Для этого найдем вероятность того, что он не сможет поступить ни на одну из них и вычтем это значение из 1:
   - Вероятность того, что З. не сможет поступить ни на одну из двух специальностей, равна произведению вероятностей не успешной сдачи экзаменов по обоим специальностям. То есть (1-0,336)  (1-0,24) = 0,664  0,76 = 0,50544.
   - Вероятность поступления хотя бы на одну из двух специальностей будет равна 1 - 0,50544 = 0,49456.

Таким образом, вероятность того, что абитуриент З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей составляет около 49,46%.