Как найти корень уравнения (1/2)^(10-3x)=32?

Для решения данного уравнения начнем с того, что преобразуем выражение (1/2)^(10-3x)=32 к более удобному виду. 

1. Заменим 1/2 на 2^-1, так как 1/2 = 2^-1. Теперь у нас получается выражение (2^-1)^(10-3x) = 32.

2. Воспользуемся свойствами степеней. По свойству степени степень степени равна произведению степеней: 2^(-10+3x) = 32.

3. Преобразуем число 32 в виде степени числа 2: 32 = 2^5.

4. Подставим значение 32 в уравнение: 2^(-10+3x) = 2^5.

5. Теперь, когда основание степени одинаковое (число 2), можно приравнять показатели степеней: -10 + 3x = 5.

6. Решим полученное уравнение относительно x, при этом перенесем -10 на другую сторону: 3x = 5 + 10, 3x = 15.

7. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение x: x = 15 / 3, x = 5.

Таким образом, корнем уравнения (1/2)^(10-3x)=32 является x = 5.