Как решить: Ира загадала четырёхзн. число, вычла сумму цифр, получила 446?

1. Предположим, что загаданное Ирой число состоит из цифр a, b, c, d (где a - тысячи, b - сотни, c - десятки, d - единицы).
2. По условию задачи из этого числа вычитается сумма его цифр (a + b + c + d).
3. Получаем разность a*1000 + b*100 + c*10 + d - (a + b + c + d).
4. Согласно условию это число равно 446: a*1000 + b*100 + c*10 + d - (a + b + c + d) = 446.
5. Выразим разность цифр в виде уравнения: 999a + 90b - 9c = 436.
6. Поскольку a, b и c - цифры, то 999a + 90b - 9c должно быть кратно 9.
7. Разложим 436 на сумму трех чисел, кратных 9: 436 = 405 + 27 + 4.
8. Попробуем подставить значения a, b и c, чтобы получить 405, 27 и 4: a = 4, b = 5, c = 0 не подходят; a = 5, b = 0, c = 4 не подходят; a = 4, b = 0, c = 5 не подходят; a = 0, b = 5, c = 4 не подходят; a = 0, b = 4, c = 5 не подходят. 
9. Значит, ни одно из вышеперечисленных значений не подходит, а значит нам нужно найти другой способ решить данную задачу.
10. Рассмотрим разность между суммой цифр и самим числом: (a + b + c + d) - (1000a + 100b + 10c + d) = 446.
11. Преобразуем уравнение: -999a - 90b - 9c = 446.
12. Подберем значения a, b и c, чтобы получить -999a - 90b - 9c = 446: a = 4, b = 9, c = 9.
13. Проверим: 446 + 999*4 + 90*9 + 9*9 = 4000 - 446 = 3554.
14. Следовательно, Ира зачеркнула цифру 5.