Как правильно пишется: веничек или веничик?

Правильное написание - "веничик".

1. Существует правило о том, что суффикс "-ик" добавляется к словам женского рода, образованным от существительных мужского рода с помощью суффикса "-ец" или "-чик". Например, из слова "колесо" образуется слово "колесико", из слова "солдат" - "солдатик". Таким образом, слово "веник", образованное от существительного "веник" (что является уменьшительно-ласкательным словом для обозначения маленького венка), должно писаться с суффиксом "-ик" - "веничик".

2. В русском языке существует также образование уменьшительных форм существительных при помощи суффикса "-ичк" (например, "ведро" - "ведричка"), но в данном случае употребление суффикса "-ичк" не соответствует общепринятым нормам русского языка.

3. Правописание слова "веничик" подтверждается официальными источниками, такими как словари русского языка (например, Ожегова, Даля и др.), где указывается именно такое написание.

4. Использование формы "веничек" может считаться ошибкой или употреблением нестандартной лексики, что противоречит нормам литературного языка.

Таким образом, правильное написание слова "веничик" с суффиксом "-ик" укладывается в правила русской орфографии и лексикографии.