За сколько минут Вася, Алина и Сережа выполнят работу все вместе?

1. Для начала определим скорость работы каждого из работников. Предположим, что вся работа состоит из 120 гряд, чтобы упростить вычисления.

2. Из условия задачи получаем, что Вася и Алина выпалывают 1 гряду за 20 минут, то есть за 1 минуту они выпалывают 1/20 гряды. Алина и Серёжа выпалывают 1 гряду за 24 минуты, значит они выпалывают 1/24 гряды в минуту. Серёжа и Вася выполняют работу за 30 минут, значит они выпалывают 1/30 гряды в минуту.

3. Теперь определим скорость работы каждой пары работников. Вася и Алина вместе выпалывают 1/20 + 1/24 = 11/120 гряд в минуту. Алина и Серёжа вместе выпалывают 1/24 + 1/30 = 7/120 гряд в минуту. Серёжа и Вася вместе выпалывают 1/30 + 1/20 = 1/12 гряд в минуту.

4. Теперь найдем общую скорость работы всех троих. Сложим скорости работы всех троих работников: 11/120 + 7/120 + 1/12 = 29/120 гряд в минуту. Это означает, что трое работают вместе и выпалывают 29 гряд в минуту.

5. Теперь осталось вычислить, за сколько минут они выполнят работу все вместе. Для этого мы делим общее количество работы (120 гряд) на общую скорость работы всех троих (29 гряд в минуту): 120 / 29 ≈ 4,14 минуты.

Итак, работу Вася, Алина и Серёжа выполнят все вместе за примерно 4 минуты и 14 секунд.