В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 12√3, АВ = 24. Как найти sin B?

Для начала, нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. 

1. Найдем длину отрезка BC, который является гипотенузой треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: 
BC^2 = AB^2 + AC^2
AC = √(BC^2 - AB^2) (1)

Подставляя известные значения: 
AC = √((12√3)^2 - 24^2) = √(144*3 - 576) = √(432 - 576) = √(-144)
AC = 12√(-1) = 12i, 

где "i" - мнимая единица. Однако, так как рассматриваемый треугольник является вещественным, а не комплексным, наш ответ получается несущественным. 
Исходя из этого, BC = 12√3.

2. Далее найдем значение sin B. Синус угла в прямоугольном треугольнике вычисляется как отношение проекции гипотенузы на противолежащий катет к длине самой гипотенузы: 
sin B = AC / BC (2)

Подставляя значения, получаем: 
sin B = 12√(-1) / 12√3 = √(-1) / √3 
sin B = 1/√3 

Таким образом, sin B равен 1/√3 или √3/3. 

3. Ответ: sin B = √3/3.