В треугольнике ABC угол C равен 90°... Как найти длину отрезка AH.?

1. Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться понятием тригонометрических функций и свойств прямоугольных треугольников.

2. Исходя из того, что угол C - прямой, мы можем найти значения sin(A) и cos(A) для угла A.

3. Так как sin(A) = 1/3, то мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза. Таким образом, мы можем найти противолежащий катет и гипотенузу в треугольнике ABC.

4. Зная значение sin(A) и длину гипотенузы, мы можем найти длину противолежащего катета.

5. После того как мы найдем длину стороны, противолежащей углу A, нам нужно использовать это значение для вычисления высоты треугольника. Высота треугольника равна отрезку, опущенному из вершины прямоугольного угла на гипотенузу.

6. Таким образом, когда мы найдем высоту треугольника, обозначенную как H, мы сможем получить ответ на вопрос о длине отрезка AH.

7. Таким образом, для решения задачи нам нужно последовательно использовать свойства тригонометрических функций, прямоугольных треугольников и высот треугольника, чтобы найти искомую длину отрезка AH.

8. После того как найдена длина отрезка AH, можно проверить правильность решения, используя свойства прямоугольных треугольников и теорему Пифагора для подтверждения ответа.