Задание по алгебре. −9x2 + 11x − 2 = 0 =?

x^2 - 6x - 55 = 0:
Вычисляем дискриминант: D = (-6)^2 - 41(-55) = 36 + 220 = 256.

Так как D > 0, у уравнения два корня. Найдем корни уравнения:
x1 = (6 + √256) / 2 = (6 + 16) / 2 = 22 / 2 = 11;
x2 = (6 - √256) / 2 = (6 - 16) / 2 = -10 / 2 = -5.

Таким образом, у уравнения x^2 - 6x - 55 = 0 два корня: x1 = 11 и x2 = -5.

13. Решение уравнения 12x^2 - 5x - 2 = 0:
Вычисляем дискриминант: D = (-5)^2 - 412(-2) = 25 + 96 = 121.

Так как D > 0, у уравнения два корня. Найдем корни уравнения:
x1 = (5 + √121) / 24 = (5 + 11) / 24 = 16 / 24 = 2/3;
x2 = (5 - √121) / 24 = (5 - 11) / 24 = -6 / 24 = -1/4.

Таким образом, у уравнения 12x^2 - 5x - 2 = 0 два корня: x1 = 2/3 и x2 = -1/4.

14. Решение уравнения 15x^2 - 11x + 2 = 0:
Вычисляем дискриминант: D = (-11)^2 - 4152 = 121 - 120 = 1.

Так как D > 0, у уравнения два корня. Найдем корни уравнения:
x1 = (11 + √1) / 30 = (11 + 1) / 30 = 12 / 30 = 2/5;
x2 = (11 - √1) / 30 = (11 - 1) / 30 = 10 / 30 = 1/3.

Таким образом, у уравнения 15x^2 - 11x + 2 = 0 два корня: x1 = 2/5 и x2 = 1/3.

15. Решение уравнения 15x^2 + 7x - 4 = 0:
Вычисляем дискриминант: D = 7^2 - 415(-4) = 49 + 240 = 289.

Так как D > 0, у уравнения два корня. Найдем корни уравнения:
x1 = (-7 + √289) / 30 = (-7 + 17) / 30 = 10 / 30 = 1/3;
x2 = (-7 - √289) / 30 = (-7 - 17) / 30 = -24 / 30 = -4/5.

Таким образом, у уравнения 15x^2 + 7x - 4 = 0 два корня: x1 = 1/3 и x2 = -4/5.

16. Решение уравнения -15x^2 - 4x + 4 = 0:
Вычисляем дискриминант: D = (-4)^2 - 4(-15)4 = 16 + 240 = 256.

Так как D > 0, у уравнения два корня. Найдем корни уравнения:
x1 = (4 + √256) / -30 = (4 + 16) / -30 = 20 / -30 = -2/3;
x2 = (4 - √256) / -30 = (4 - 16) / -30 = -12 / -30 = 2/5.

Таким образом, у уравнения -15x^2 - 4x + 4 = 0 два корня: x1 = -2/3 и x2 = 2/5.

Таким образом, были решены уравнения с помощью вычисления дискриминанта и применения формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Каждое уравнение имело два корня, и численные значения корней были найдены для каждого уравнения.