Как найти цифру которую зачеркнула Катя в четырёхзначном числе?

1. Давайте обозначим загаданное четырёхзначное число как ABCD. Где каждая буква обозначает цифру в числе.
2. Сумма цифр этого числа равна A + B + C + D.
3. Катя вычла сумму цифр из числа ABCD, получив разность D - (A + B + C).
4. Далее, она зачеркнула одну цифру из полученного числа и получила число 235.
5. Из этого следует, что разность D - (A + B + C) = 200.
6. Мы также знаем, что D является наибольшей цифрой в числе ABCD, так как это четырёхзначное число. Поэтому D не может быть зачеркнут.
7. Если бы A, B или C были зачеркнуты, мы бы получили двузначное число (так как ABCD - (A + B + C) < 300). Но нам дано, что результат зачеркивания - трёхзначное число 235.
8. Следовательно, зачеркнута цифра D. Рассчитаем: 200 + A + B + C = 235.
9. Отсюда получаем, что A + B + C = 35.
10. Таким образом, мы видим, что сумма цифр A, B и C равна 35. Теперь найдем какая цифра была зачеркнута.
11. Предположим, что зачеркнута цифра A. Тогда B + C + D = 35. Но это невозможно, так как D является наибольшей цифрой в числе.
12. Аналогично, невозможно, чтобы зачеркнутыми были цифры B или C.
13. Таким образом, правильный ответ - цифра A была зачеркнута Катей.
14. Итак, Катя зачеркнула цифру, которая соответствует порядку единиц в числе ABCD, т.е. это цифра на месте А.