2 стороны треугольника 3 и 4. Как найти произведение 3-й стороны и медианы?

Для решения данной задачи по ЕГЭ математика, нам необходимо использовать свойства треугольника и знания о медиане.

1. Из условия задачи мы знаем, что две стороны треугольника равны 3 и 4.
2. Давайте обозначим третью сторону треугольника как х.
3. Поскольку медиана, проведенная к стороне треугольника, равна третьей стороне треугольника, можем записать: медиана = х.
4. Теперь нам нужно найти произведение третьей стороны (х) и медианы (х).
5. Сначала найдем высоту треугольника, проведенную к основанию. Эта высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой, следовательно, она равна третьей стороне. Поэтому мы имеем равносторонний треугольник со сторонами 3, 3 и 4.
6. Найдем высоту равностороннего треугольника, используя формулу высоты равностороннего треугольника: h = √3/2  a, где а - основание треугольника.
7. По условию задачи основание треугольника равно 4, подставляем значения: h = √3/2  4 = 2√3.
8. Теперь, найдем медиану треугольника. Медиана, проведенная к стороне треугольника, делит ее пополам. Следовательно, медиана в данном треугольнике равна половине высоты, то есть h/2 = 2√3 / 2 = √3.
9. Наконец, произведение третьей стороны (х) и медианы (√3) равно: х  √3 = 3  √3 = 3√3.

Итак, ответ на задачу: произведение третьей стороны и медианы, проведенной к этой стороне, равно 3√3.