Задача. Какова вероятность, что при первом броске выпало не меньше 4 очков?

1. Для начала определим все возможные варианты выпадения очков при броске игральной кости: 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

2. Выясним, сколько всего вариантов выпадения не меньше 4 очков. Это будут комбинации: {4, 5, 6}. Всего таких вариантов будет 3.

3. Теперь найдем общее количество возможных комбинаций при броске игральной кости. Поскольку на кости всего 6 граней, то всего возможно 6 вариантов выпадения очков.

4. Таким образом, вероятность того, что при первом броске выпадет не меньше 4 очков, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае вероятность будет равна 3/6 или 1/2.

5. Когда игральную кость бросили дважды и в сумме выпало 7 очков, второй бросок нам неинтересен для данной задачи. Мы должны рассмотреть только первый бросок.

6. Итак, мы уже знаем, что вероятность выпадения не меньше 4 очков равна 1/2. Теперь нам нужно вычислить вероятность выпадения суммы очков равной 7 при первом броске.

7. Рассмотрим все возможные комбинации, которые дают в сумме 7 очков: {1, 6}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 3}, {5, 2}, {6, 1}. Всего таких комбинаций будет 6.

8. Общее количество возможных комбинаций при броске кости равно 6*6 = 36.

9. Таким образом, вероятность того, что сумма очков при первом броске будет равна 7, составит 6/36 или 1/6.

10. Поскольку нам дано, что сумма очков равна 7, то мы можем рассматривать только благоприятный исход для данной задачи, а именно выпадение не меньше 4 очков.

11. Итак, искомая вероятность равна вероятности выпадения не менее 4 очков, которая равна 1/2.

Таким образом, вероятность того, что при первом броске игральной кости выпадет не меньше 4 очков при условии, что в сумме за два броска выпало 7 очков, равна 1/2.