Как решить: В посёлке городского типа всего 25 жилых домов (см.)?

Давайте разберёмся в этом задании.

Первое утверждение: Высота любого жилого дома в поселке или больше, или равна 10 метрам. Это утверждение верно, так как из условия видно, что высота каждого дома меньше 20 метров, но не меньше 11 метров. Следовательно, ни один дом не может быть ниже 11 метров, что подтверждает данное утверждение.

Второе утверждение: Разница в высоте любых двух жилых домов поселка больше 10 метров. Для проверки этого утверждения можно взять самый высокий и самый низкий дом в поселке. Поскольку минимальная высота дома 11 метров, а максимальная 20 метров, то разница между самым высоким и самым низким домом будет равна 9 метрам, что меньше 10. Следовательно, это утверждение неверно.

Третье утверждение: В поселке нет жилого дома высотой 21 метр. Это утверждение верно, так как по условию самый высокий дом имеет высоту 20 метров. 

Четвертое утверждение: В поселке есть жилой дом высотой 10 метров. Это утверждение неверно, так как самый низкий дом в поселке имеет высоту 11 метров.

Таким образом, верными утверждениями являются первое и третье.