Контрольную работу писало 30 учеников. Сколько учеников получили отметку 5?

1. Давайте обозначим количество учеников, получивших отметку «4», за x.
2. Так как 70% учеников получили отметку «4», то количество учеников, получивших отметку «4», равняется 70% от общего числа учеников, то есть 0.7*30 = 21 человек.
3. Пусть количество учеников, получивших отметку «2» или «3», равно y.
4. По условию задачи, учеников, получивших «2» или «3», было на 15 человек меньше, чем тех, кто получил «4». Следовательно, y = x - 15.
5. Таким образом, общее количество учеников, получивших отметку «5», «4», «3» или «2», равно 30 человек. Это можно записать как: 5 (отметка «5») + x (отметка «4») + y (отметка «2» или «3») = 30.
6. Заменим выражение для y из пункта 4 в уравнение из пункта 5: 5 + x + (x - 15) = 30.
7. Решим уравнение: 2x - 10 = 30, 2x = 40, x = 20.
8. Таким образом, 20 учеников получили отметку «4».
9. Подставим x = 20 в уравнение из пункта 4 для y: y = x - 15, y = 20 - 15, y = 5.
10. Ответ: 20 учеников получили отметку «4», 5 учеников получили отметку «2» или «3», а значит 30 - 20 - 5 = 5 учеников получили отметку «5».