ВПР математика 8 класс. У Полины в копилке монеты по 2 и по 5 рублей?

1. Пусть количество двухрублевых монет в копилке равно x, а количество пятирублевых монет равно y. 

2. Так как все двухрублевые монеты можно сложить в стопки по 8 монет, то количество двухрублевых монет можно выразить как 8k + 2, где k - количество полных стопок, а 2 - количество монет в неполной стопке.

3. Аналогично, количество пятирублевых монет можно выразить как 7m + 1, где m - количество полных стопок, а 1 - количество монет в неполной стопке.

4. Так как двухрублевые монеты составляют такую же сумму, как и пятирублевые, то 2(8k + 2) = 5(7m + 1).

5. Разрешим уравнение и найдем значения k и m. Получим уравнение: 16k + 4 = 35m + 5.

6. Преобразуем его, чтобы найти значения k и m: 16k - 35m = 1.

7. Подбираем числа, удовлетворяющие данному уравнению. Например, при k = 9, m = 4 у нас получается равенство.

8. Следовательно, количество двухрублевых монет равно 8  9 + 2 = 74, а количество пятирублевых монет равно 7  4 + 1 = 29.

9. Общая сумма денег в копилке составляет 74  2 + 29  5 = 148 + 145 = 293 рубля.

Таким образом, у Полины в копилке всего 293 рубля.