Задача. Сколько получилось кубиков, у которых окрашена только одна грань?

1. Начнем с того, что покраска со всех сторон параллелепипеда означает, что все грани каждого кубика были покрашены. Таким образом, у каждого кубика было покрашено 6 граней.

2. После того, как параллелепипед разобрали на кубики, мы видим, что каждый кубик имеет 3 грани, которые были внутри параллелепипеда и остались без краски, и 3 грани, которые были снаружи и были окрашены.

3. Теперь нам нужно определить, какие грани у кубиков остались без краски. Посмотрим на верхний уровень кубиков на рисунке. Видно, что все верхние грани кубиков остались без краски. Это означает, что на верхнем уровне у нас есть 4 кубика с одной гранью, окрашенной снаружи.

4. Перейдем к боковой стороне параллелепипеда. Заметим, что крайние кубики имеют две грани, окрашенные снаружи, поэтому они не подходят под условие задачи. Но центральные кубики имеют только одну грань, окрашенную снаружи.

5. Обратим внимание на переднюю и заднюю стороны параллелепипеда. Здесь также можно увидеть, что центральные кубики имеют только одну грань, покрашенную снаружи.

6. Таким образом, на каждой из боковых граней параллелепипеда у нас есть по 4 центральных кубика с одной гранью, окрашенной снаружи.

7. Итак, суммируя количество кубиков с одной окрашенной гранью на верхнем уровне и на каждой боковой грани параллелепипеда, мы получаем: 4 кубика + 4 кубика + 4 кубика + 4 кубика = 16 кубиков.

Таким образом, всего у нас получилось 16 кубиков, у которых окрашена только одна грань.