Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О. Как найти высоту?

1. Начнем с того, что в параллелограмме диагонали делят друг друга пополам. То есть точка пересечения диагоналей О является серединой для каждой из них. Таким образом, можно сказать, что АО = ОС и ВО = ОD.

2. Зная, что у нас есть параллелограмм, мы можем использовать свойства подобных фигур. Так как основания высоты ВН являются сторонами параллелограмма, то эта высота будет разделена диагоналями на три равные части.

3. Поскольку у нас дано, что АК:КО=8:3, можем предположить, что отрезок АО делится на 8 равных частей, а отрезок ОК на 3 равные части. Таким образом, точка К находится на 3/11 отрезка АО от точки А.

4. Далее, нам дано, что НК=6. Из предыдущего пункта мы знаем, что отрезок АО равен 11 единицам, таким образом, от точки А до точки К - 3 единицы. 

5. Следовательно, от точки К до точки Н остается 3 единицы, как и от точки К до точки О. Таким образом, от точки Н до точки О тоже равно 3 единицы.

6. Получаем, что высота ВН будет равна 6+3=9 единицам.

Таким образом, высота высота ВН параллелограмма АВСD равна 9 единицам.