Как решить: Из А в В выехали два автомобиля, один со скоростью 36 км/ч?

1. Обозначим скорость первого автомобиля как V км/ч.

2. Рассмотрим первый автомобиль, который проехал весь путь со скоростью V км/ч. Пусть длина всего пути равна D км, тогда время, за которое он проехал весь путь, будет равно D/V часов.

3. Рассмотрим второй автомобиль. Он проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч. Пусть длина первой половины пути равна X км, тогда время, за которое он проехал первую половину пути, будет равно X/36 часов.

4. Вторая половина пути также составляет X км. По условию, второй автомобиль проехал ее со скоростью, большей скорости первого на 54 км/ч. Таким образом, второй автомобиль проехал вторую половину пути со скоростью (V+54) км/ч. Чтобы найти время, за которое второй автомобиль проехал вторую половину пути, можно воспользоваться формулой времени, равного расстоянию поделенному на скорость. Таким образом, время, за которое второй автомобиль проехал вторую половину пути, будет равно X/(V+54) часов.

5. Общее время, за которое второй автомобиль проехал весь путь, будет равно сумме времени, за которое он проехал первую и вторую половины пути: X/36 + X/(V+54) часов.

6. Опять же, по условию, второй автомобиль прибыл в точку В одновременно с первым автомобилем. Таким образом, время, за которое второй автомобиль проехал весь путь, должно быть равно времени, за которое первый автомобиль проехал весь путь: D/V часов.

7. Исходя из этого, мы можем записать уравнение:
X/36 + X/(V+54) = D/V

8. Теперь можно решить данное уравнение относительно скорости первого автомобиля V.

9. После решения уравнения, получим значение скорости первого автомобиля V в км/ч.

10. Таким образом, найден ответ на задачу о скорости первого автомобиля, который будет равняться V км/ч.