Как решить: В трапеции ABCD диагональ АС явл. биссектрисой угла А=45°?

Рассмотрим данную трапецию более подробно:
1. Поскольку AC является биссектрисой угла A, то у нас есть два равных треугольника: треугольник ACD и треугольник BCA.
2. Так как угол ACD равен углу BCA (поскольку AC является биссектрисой), то угол ACD + угол BCA = 90° (так как углы дополняют друг друга до 90°).
3. Из условия у нас также известно, что угол A равен 45°. Таким образом, угол ACD и угол BCA равны по 22.5° каждый.
4. Следовательно, у нас есть два прямоугольных треугольника: ACD и BCA.
5. Из прямоугольного треугольника ACD следует, что угол CAD = 45° - 22.5° = 22.5°, так как угол ACD = 45° и угол DAC = 22.5°.
6. Зная это, мы можем найти угол в треугольнике BCA: угол BAC = 45° + 22.5° = 67.5°.
7. Поскольку у нас есть параллельные стороны AB и CD, то угол BCA = углу CAD, а угол BAC = углу ADC.
8. Таким образом, у нас есть равенство углов: угол BAC = угол ADC = 67.5°.
9. По свойству прямых углов в трапеции (сумма углов на одной стороне равна 180°), мы можем найти угол BDC: 180° - угол ADC = 180° - 67.5° = 112.5°.
10. Таким образом, мы определили все углы в трапеции ABCD: угол A = 45°, угол B = 67.5°, угол C = 45°, угол D = 112.5°.
11. Мы также можем найти остальные углы трапеции, используя свойства параллельных линий и внутренних углов.
12. Таким образом, мы решили данную задачу и определили все углы трапеции ABCD, используя данное условие.