Как решить: В равнобедренном ΔАВС с основанием АВ ∠С в 8 раз меньше ∠А?

1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании (A и B) равны.
2. Пусть угол A равен x градусам. Тогда угол C равен 8x градусам (согласно условию задачи).
3. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол B равен 180 - 2x - 8x = 180 - 10x градусам.
4. Таким образом, угол B равен 180 - 10x градусам.
5. Найдем величину внешнего угла при вершине B. Внешний угол равен сумме углов внутри треугольника, не смежных с данным углом. Следовательно, внешний угол при вершине B равен x + (180 - 10x) = 180 - 9x градусам.
6. Ответ: Внешний угол при вершине B равен 180 - 9x градусам.
7. Подставим значение угла A: если угол A равен, например, 10 градусам, то внешний угол при вершине B будет равен 180 - 9 * 10 = 90 градусам.