Как найти площадь параллелограмма, если BC 19, а расстояние от K до AB 7?

1. Для начала определим высоту параллелограмма, то есть расстояние от точки K до стороны AB. Из условия известно, что это расстояние равно 7.

2. Так как биссектрисы углов параллелограмма пересекаются в точке K, можно заключить, что углы при основаниях параллелограмма равны между собой. Из этого следует, что треугольники AKD и BKC подобны.

3. Поскольку AKD и BKC подобны, соответственные стороны этих треугольников пропорциональны. Так как высота параллелограмма делит его на два подобных треугольника, отношение стороны BK к стороне KC равно отношению стороны AD к стороне DK.

4. Пусть AD = x, тогда DK = 19 - x (так как BC = 19). Также BK = 7, а KC = 19 - 7 = 12.

5. По свойству подобных треугольников, имеем x/7 = 19-x/12. Решив это уравнение, получим x = 9. Тогда DK = 19 - 9 = 10.

6. Таким образом, стороны AD и DK равны 9 и 10 соответственно. Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, которая равна произведению базы на высоту.

7. Площадь параллелограмма ABCD = BC  DK = 19  10 = 190.

Итак, площадь данного параллелограмма равна 190.