Как решить: 2 стакана компота, 3 пирожка с мясом, 4 с вишней стоят 105 руб?

1. Предположим, что цена одного стакана компота равна а рублям, одного пирожка с мясом — б рублям, и одного пирожка с вишней — с рублям.
2. Из условия задачи мы знаем, что 2а + 3б + 4с = 105 (уравнение 1) и 3а + 2б + с = 75 (уравнение 2).
3. Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.
4. Решим данную систему уравнений. Для этого умножим второе уравнение на 2 и вычтем его из первого уравнения: 

2(3а + 2б + с) = 2*75
6а + 4б + 2с = 150
2а + 3б + 4с = 105
6а + 4б + 2с - (2а + 3б + 4с) = 150 - 105
4а + b = 45

5. Теперь найдем цену одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней. Для этого подставим полученное значение b = 45 - 4a во второе уравнение:
3а + 2(45 - 4a) + с = 75
3а + 90 - 8a + с = 75
-5а + с = -15
с = 5а - 15

6. Теперь найдем значение а, б и с, подставив их в первое уравнение:
2а + 3б + 4(5a - 15) = 105
2а + 3б + 20a - 60 = 105
22a + 3b = 165
22a + 3(45 - 4a) = 165
22a + 135 - 12a = 165
10a = 30
a = 3

7. Теперь найдем значения b и c:
b = 45 - 4 * 3 = 33
c = 5 * 3 - 15 = 0

8. Итак, цена одного стакана компота — 3 рубля, одного пирожка с мясом — 33 рубля, и одного пирожка с вишней — 0 рублей.
9. Следовательно, мальчик заплатил за один стакан компота, один пирожок с мясом и один пирожок с вишней — 3 + 33 + 0 = 36 рублей.