Маша задумала трёхзначное число (см). Какое число задумала Маша?

1. Давайте предположим, что задуманное число состоит из цифр a, b и c. Мы знаем, что сумма цифр равна 7, то есть a + b + c = 7.
2. Также известно, что сумма квадратов цифр равна 27, то есть a^2 + b^2 + c^2 = 27.
3. Поскольку число трёхзначное, то a, b и c являются цифрами от 0 до 9.
4. Теперь мы знаем, что задуманное число больше 396 (иначе результат будет отрицательным), и мы можем выразить его в общем виде как 100a + 10b + c.
5. Теперь у нас есть два уравнения: a + b + c = 7 и a^2 + b^2 + c^2 = 27, которые мы можем использовать для нахождения конкретных значений a, b и c.
6. Переберем различные варианты цифр a, b и c, удовлетворяющие условиям суммы и суммы квадратов, чтобы найти подходящее трёхзначное число.
7. Когда мы найдем подходящий набор цифр, проверим его, вычитая 396, чтобы убедиться, что получится число, записанное теми же цифрами, что и задуманное, но в обратном порядке.
8. В результате мы найдем трёхзначное число, которое задумала Маша.