Поезд движется со скоростью 129 км/ч, пешеход - 6. Как найти длину поезда?

1. Для решения данной задачи воспользуемся формулой времени:
   \( t = \frac{s}{v} \),
   где \( t \) - время, \( s \) - расстояние, \( v \) - скорость.

2. Первый шаг - найдем время, за которое поезд и пешеход встречаются:
   Для поезда: \( t = \frac{s}{v} = \frac{d}{129} \),
   Для пешехода: \( t = \frac{s}{v} = \frac{d}{6} \).
   Из условия задачи известно, что разница времени равна 8 секунд, поэтому:
   \( \frac{d}{129} - \frac{d}{6} = 8 \).

3. Найдем длину поезда:
   Обозначим длину поезда за \( L \). Тогда путь, который он преодолел за время встречи, равен \( L + d \).
   Расстояние \( d \), которое преодолел пешеход за это же время, равно \( 6 (d = 6t) \).

4. Из условия задачи мы знаем, что пешеход двигается навстречу поезду, поэтому:
   \( 129t = 6t + L \).
   Таким образом, у нас есть система уравнений:
   \( \frac{d}{129} - \frac{d}{6} = 8 \),
   \( 129t = 6t + L \).

5. Решим данную систему уравнений:
   Сначала найдем \( d \) из первого уравнения:
   \( \frac{d}{6} - \frac{d}{129} = 8 \),
   \( \frac{129d - 6d}{6 \cdot 129} = 8 \),
   \( \frac{123d}{774} = 8 \),
   \( 123d = 6192 \),
   \( d = \frac{6192}{123} = 48 \).

6. Теперь найдем \( t \):
   \( 129t = 6t + L \),
   \( 129t - 6t = L \),
   \( 123t = L \).

7. Подставим значение \( d \) в уравнение \( L = 123t \):
   \( L = 123 \cdot \frac{48}{129} \),
   \( L = 46 \).

8. Ответ: длина поезда составляет 46 метров.