Как решить: Задумали двузначное число, вышел 1995 год?

1. Дано, что задумано двузначное число.
2. Обозначим это число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы.
3. Умножаем число AB на произведение его цифр:
   AB  (A  B) = 10A + B)  (A  B) = 10AB + B^2 = 1995.
4. Разложим число 1995 на простые множители: 1995 = 3  5  7  19.
5. Так как 10AB + B^2 = 1995, то B^2 = 5  19 = 95.
6. Рассмотрим возможные варианты для B: B = 1, 5, 19.
   - При B = 1: AB = (10A + 1)  A = 10A^2 + A = 1995. Подходящего значения A не существует.
   - При B = 5: AB = (10A + 5)  A = 10A^2 + 5A = 1995. Найдем подходящее значение A:
     10A^2 + 5A = 1995,
     2A(5A + 1) = 399,
     10A^2 + 2A - 399 = 0,
     (2A + 27)(5A - 15) = 0.
     При A = 4 получаем AB = 45, что является верным.
7. Итак, задуманное число - 45.