Ответы на вопрос » образование » Как найти величину ∠A в прямоугольном ΔАВС, если CD - высота, DB=6, BС=12?
                                 
Задавайте вопросы и получайте ответы от участников сайта и специалистов своего дела.
Отвечайте на вопросы и помогайте людям узнать верный ответ на поставленный вопрос.
Начните зарабатывать $ на сайте. Задавайте вопросы и отвечайте на них.
Закрыть меню
Вопросы без Ответа Радио


Как найти величину ∠A в прямоугольном ΔАВС, если CD - высота, DB=6, BС=12?


опубликовал 13-05-2024, 21:18
Как найти величину ∠A в прямоугольном ΔАВС, если CD - высота, DB=6, BС=12?

🤑 Заработай в Телеграм на Топовых крипто играх 🤑

🌀 - Заработать в NOT Pixel (От создателей NOT Coin), начни рисовать NFT картину всем миром и получи крипту по итогам (заходим раз в 8 часов, рисуем пиксели нужного цвета и майним монету)

✳ - Заработать в Blum до листинга и получить подарки, начни играть в Blum и получи крипту бесплатно (главное сбивать звезды, выполнять задания)

🔥 - Заработать в Hot (HereWallet) и получить подарки, начни майнить крипту в телефоне бесплатно (выполнять задания, увеличивать уровень майнинга, получать крипту и радоваться)



Ответы на вопрос:

  1. Гена
    Gena 26 мая 2024 16:39

    отзыв нравится 0 отзыв не нравится

    1. Сначала обратим внимание, что прямоугольный треугольник ABC имеет прямой угол при вершине C.
    2. По определению высоты прямоугольного треугольника, она проходит через вершину угла C и перпендикулярна гипотенузе (в данном случае стороне AB).
    3. Обозначим угол A как x.
    4. Используя теорему Пифагора, получаем:

    AC^2 = AB^2 - BC^2
    AC^2 = (AD + DC)^2 - BC^2
    AC^2 = (6 + DC)^2 - 12^2
    AC^2 = 36 + 12DC + DC^2 - 144
    AC^2 = DC^2 + 12DC - 108

    5. Используя теорему Пифагора для другого прямоугольного треугольника, получаем:

    BC^2 = AB^2 - AC^2
    144 = 6^2 - (DC^2 + 12DC - 108)
    144 = 36 - DC^2 - 12DC + 108
    0 = DC^2 + 12DC - 72

    6. Решим полученное квадратное уравнение:

    DC^2 + 12DC - 72 = 0
    (DC + 18)(DC - 6) = 0
    DC = -18, DC = 6

    Учитывая, что расстояние не может быть отрицательным, получаем, что DC = 6.

    7. Теперь находим угол A, используя теорему синусов:

    sin(A) = CD / AC
    sin(A) = 6 / AC

    8. Также можем записать:

    cos(A) = AD / AC

    9. Дополнительно можем воспользоваться теоремой косинусов:

    AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB  BC  cos(A)

    10. Зная, что CD = 6 и DC = 6, можем обозначить AC как AC = x, и AD как AD = y. Тогда получаем систему уравнений:

    x^2 = y^2 + 6^2
    x^2 = (y + 6)^2 - 12^2

    11. Решая систему уравнений, получаем x = 18, y = 12.

    12. Подставляем полученные значения в формулы для нахождения sin(A) и cos(A):

    sin(A) = 6 / 18 = 1/3
    cos(A) = 12 / 18 = 2/3

    13. Таким образом, угол A равен arcsin(1/3) ≈ 19.47 градусов.

    Итак, мы нашли величину угла A в прямоугольном треугольнике ABC, где CD - высота, DB = 6, BC = 12.

    Ссылка на ответ | Все вопросы
    26
    05
Добавить ответ
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Введите два слова, показанных на изображении: *




Показать все вопросы без ответов >>