В треугольнике ABC АС=BC, АB=10, tgA=2√6/5. Как найти длину стороны AC?

Итак, дан треугольник ABC, в котором AC = BC, AB = 10 и tgA = 2√6/5. Нам нужно найти длину стороны AC.

1. Начнем с выражения тангенса угла A. Мы знаем, что tgA = противолежащий катет / прилежащий катет. Таким образом, tgA = AC / AB. Подставляем известные значения: 2√6/5 = AC / 10.

2. Умножаем обе стороны на 10, чтобы избавиться от делителя: 10 * 2√6/5 = AC.

3. Производим вычисления: 20√6 / 5 = AC.

4. Сокращаем дробь: 4√6 = AC.

Таким образом, мы нашли длину стороны AC - она равна 4√6. 

Ответ: длина стороны AC равна 4√6.