Как решить: Сумма трех чисел равна 125. Первое число составляет 54% суммы?

1. Давайте обозначим первое число как Х. 
2. Тогда второе число, согласно условию, составляет 54% от суммы трех чисел, то есть 0,54125 = 67,5. Обозначим второе число как Y.
3. Третье число равно оставшейся части суммы: 125 - Х - Y.
4. Известно, что второе число в три раза меньше первого: Y = 3X.
5. Теперь у нас есть система уравнений:
   - X + Y + (125 - X - Y) = 125
   - Y = 3X
6. Подставим во второе уравнение выражение для У из третьего уравнения: 3X = Y.
7. Таким образом, получаем систему уравнений:
   - X + Y + (125 - X - Y) = 125
   - Y = 3X
8. Решим систему уравнений. Подставим в первое уравнение выражение для Y из второго уравнения: X + 3X + (125 - X - 3X) =125.
9. Упростим уравнение: 3X + 125 - 4X = 125. 
10. Получаем: -X + 125 = 125. 
11. Отсюда следует, что X = 0. 
12. Теперь найдем Y, используя второе уравнение: Y = 30 = 0.
13. Таким образом, первое число равно 0, второе число равно 0, третье число равно 125.
14. Наибольшее число - 125, наименьшее число - 0.
15. Разность между наибольшим и наименьшим числами: 125 - 0 = 125. 
16. Ответ: 125. 

Таким образом, разность между наибольшим и наименьшим числами равна 125.