Из т. М к окружности с центром О проведены касательные MA и MB. Как решить?

1. Начнем с того, что в данной задаче нам дан круг с центром О и точкой М вне круга. Из точки М проведены касательные MA и MB к данной окружности.
2. Поскольку MA и MB - касательные, то они перпендикулярны радиусам, проведенным из центра О к точкам касания A и B соответственно.
3. Рассмотрим треугольник OMA. Угол AMO - прямой, так как MA - касательная, а значит, угол OMA прямой тоже. 
4. Так как угол АОВ равен 60 градусам, то угол AOM также равен 60 градусам (угол, вписанный в окружности, в два раза меньше центрального угла, опирающегося на этот дугу).
5. Теперь мы знаем, что треугольник OMA - равносторонний, так как угол AOM = 60 градусов. Следовательно, OA = AM.
6. Из равностороннего треугольника OMA следует, что AM = OA = 7 (по условию).
7. Рассмотрим треугольник OMB. Угол BOM также равен 60 градусам, так как MB - касательная.
8. Из угла BOM = 60 градусов следует, что треугольник OMB также равносторонний. Следовательно, OB = BM.
9. Теперь у нас есть два равносторонних треугольника OMA и OMB, в которых каждая сторона равна 7.
10. Таким образом, расстояние между точками касания A и B равно сумме сторон треугольников, не включая стороны, соединяющие эти точки.
11. Расстояние между точками касания A и B равно 7 + 7 = 14.
12. Итак, расстояние между точками касания A и B равно 14 единицам.