Как решить: Путь 42 км 1ый велосипедист проезжает на 40 мин дольше второго?

1. Обозначим скорость первого велосипедиста как V1 км/ч, а скорость второго велосипедиста как V2 км/ч.
2. У нас есть следующая информация: первый велосипедист проезжает путь длиной 42 км на 40 минут дольше, чем второй велосипедист.
3. Пусть T1 - время, за которое первый велосипедист проезжает 42 км, а T2 - время, за которое второй велосипедист проезжает 42 км.
4. Мы знаем, что V2 = V1 + 4 км/ч (скорость второго велосипедиста на 4 км/ч больше скорости первого).
5. Тогда можем записать уравнения:
   T1 = 42 / V1
   T2 = 42 / V2
   T1 = T2 + 40 минут = (42 / V2) + 40 / 60
6. Подставляем из пункта 4 V2 = V1 + 4:
   (42 / V1) = (42 / (V1 + 4)) + 2/3
   Умножаем обе части уравнения на V1(V1 + 4), чтобы избавиться от знаменателей:
   42(V1 + 4) = 42V1 + 2V1(V1 + 4) / 3
7. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
   42V1 + 168 = 42V1 + (2V1^2 + 8V1) / 3
   168 = (2V1^2 + 8V1) / 3
   504 = 2V1^2 + 8V1
   V1^2 + 4V1 - 252 = 0
8. Решаем квадратное уравнение:
   V1 = (-4 ± √(16 + 1008)) / 2
   V1 = (-4 ± √1024) / 2
   V1 = (-4 ± 32) / 2
   V1 = (28, -32)
9. Так как скорость не может быть отрицательной, то V1 = 28 км/ч.
10. Находим скорость второго велосипедиста:
    V2 = V1 + 4
    V2 = 28 + 4
    V2 = 32 км/ч.
11. Ответ: скорость второго велосипедиста равна 32 км/ч.