Во сколько раз сторона AD меньше высоты параллелограмма ABCD (см. рис.)?

1. Построим высоту параллелограмма, проведённую к стороне AD. Высота параллелограмма - это отрезок, соединяющий вершину парадллелограмма с противоположной стороной и перпендикулярный к этой стороне. 

2. Обозначим высоту параллелограмма за h. Она равна расстоянию от вершины параллелограмма до стороны AD. 

3. Для решения задачи нам нужно найти отношение стороны AD к высоте параллелограмма. 

4. Заметим, что прямоугольный треугольник AHD подобен треугольнику ABC, так как у них углы при вершине A равны (поскольку AD и BC - параллельные стороны параллелограмма). 

5. Получаем, что отношение высоты параллелограмма к стороне AD равно отношению стороны AB к стороне AD. 

6. Таким образом, чтобы найти отношение стороны AD к высоте параллелограмма, нам нужно найти отношение стороны AB к стороне AD. 

7. Заметим, что сторона AB параллелограмма равна стороне CD (по свойству параллелограмма). 

8. Таким образом, отношение стороны AD к высоте параллелограмма равно отношению стороны CD к стороне AD. 

9. Для нахождения этого отношения, рассмотрим треугольник ACD. 

10. В этом треугольнике, сторона CD является гипотенузой, сторона AD - катетом. 

11. Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны CD: CD = √(AC^2 + AD^2). 

12. Подставим значения из рисунка: CD = √(5^2 + 3^2) = √34. 

13. Теперь можем найти отношение стороны AD к высоте параллелограмма: AD/√34. 

14. Таким образом, сторона AD меньше высоты параллелограмма в √34 раз. 

Ответ: сторона AD меньше высоты параллелограмма в √34 раз.