ВПР математика. Сколько конфет съела Лена?

1. Предположим, что Лена съела x конфет, Кирилл - y конфет, а Илья - 16 - x - y конфет.
2. Условие задачи говорит, что суммарно они вместе съели 16 конфет, поэтому x + y + 16 - x - y = 16.
3. Упростим уравнение и получим, что x + y = 16.
4. Также условие задачи говорит, что никто не съел больше 9 конфет, поэтому x ≤ 9, y ≤ 9 и 16 - x - y ≤ 9.
5. Чтобы найти, сколько конфет съел каждый из них, составим систему уравнений:
    - x + y = 16
    - x ≤ 9
    - y ≤ 9
    - 16 - x - y ≤ 9.
6. Решим эту систему уравнений:
    - Исключим x из первого и последнего уравнений: y = 16 - x.
    - Подставим это значение y во второе и третье уравнения: x ≤ 9, 16 - x ≤ 9.
    - Решим эти два уравнения и найдем, что 7 ≤ x ≤ 9 и 7 ≥ y ≥ 9.
7. Значит, Лена съела от 7 до 9 конфет.
8. Условие задачи также говорит, что Илья съел больше всех конфет, поэтому x > y и x > 16 - x - y.
9. Рассмотрим случай, когда Лена съела 7 конфет. Тогда Кирилл съел 16 - 7 - x = 9 - x конфет.
10. Илья должен съесть больше всех, поэтому x > 9 - x и x > 16 - x - 7.
11. Решим неравенства: x > 4.5 и x > 9.
12. Получаем, что x должен быть больше 9, что противоречит предположению, что Лена съела 7 конфет.
13. Таким образом, Лена съела от 8 до 9 конфет.
14. Если Лена съела 8 конфет, то Кирилл съел 16 - 8 - x = 8 - x конфет.
15. Илья должен съесть больше всех, поэтому x > 8 - x и x > 16 - x - 8.
16. Решим неравенства: x > 4 и x > 8.
17. Получаем, что x должен быть больше 8, что соответствует условию.
18. Подставляем x = 8 и находим, что Кирилл съел 8 - x = 0 конфет, а Илья съел 16 - 8 = 8 конфет.
19. Итак, Лена съела 8 конфет, Кирилл не съел ни одной конфеты, а Илья съел 8 конфет.