Какое шестизначное число записывается только цифрами 0 и 3 и делится на 90?

Для того чтобы найти шестизначное число, записанное только цифрами 0 и 3, и которое делится на 90, нужно учесть несколько важных моментов. Давайте разберемся подробно:

1. Чтобы число делилось на 90, необходимо, чтобы оно делилось и на 9, и на 10. Число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9; число делится на 10, если последняя цифра является нулем.

2. Для шестизначного числа, составленного только из цифр 0 и 3, сумма его цифр будет кратна 3, так как сумма цифр 0 и 3 равна 3.

3. Шестизначное число имеет структуру abcdef, где каждая буква представляет собой одну из цифр числа.

4. Учитывая структуру числа, чтобы оно делилось на 10, последняя цифра (f) должна быть нулем.

5. Для того чтобы сумма цифр числа была кратна 9, сумма всех цифр числа, за исключением последней (то есть a+b+c+d+e), должна быть кратна 9.

6. Таким образом, мы можем составить все возможные комбинации цифр 0 и 3 для переменных a, b, c, d, e (при условии, что последняя цифра равна 0) и проверить их на соответствие требованиям делимости на 9 и 10.

7. Найдя число, удовлетворяющее всем условиям, мы получим искомый ответ.

Итак, рассмотрим возможные варианты шестизначных чисел, составленных из цифр 0 и 3, которые делятся на 90:

303000 - сумма цифр равна 6, не делится на 9
330000 - сумма цифр равна 6, не делится на 9
300300 - сумма цифр равна 6, не делится на 9
300030 - сумма цифр равна 6, не делится на 9
300003 - сумма цифр равна 6, не делится на 9
303300 - сумма цифр равна 9, делится на 9, но не на 10
303030 - сумма цифр равна 9, делится на 9, но не на 10
330300 - сумма цифр равна 9, делится на 9, но не на 10
330030 - сумма цифр равна 9, делится на 9, но не на 10
333000 - сумма цифр равна 9, делится на 9, но не на 10
300033 - сумма цифр равна 6, не делится на 9
303003 - сумма цифр равна 9, делится на 9, но не на 10
330003 - сумма цифр равна 9, делится на 9, но не на 10
303303 - сумма цифр равна 12, не делится на 9
330033 - сумма цифр равна 12, не делится на 9

Таким образом, из всех вариантов мы видим, что число 333000 удовлетворяет всем условиям, так как его сумма цифр равна 9 (кратна 9) и последняя цифра равна 0 (делится на 10). Таким образом, шестизначное число 333000, записанное только цифрами 0 и 3, делится на 90.