Какова вероятность, что диаметр трубы будет в пределах от 39,99 до 40,01мм?

Для решения данной задачи, нам дано, что вероятность того, что диаметр трубы отличается от заданного (40 мм) более чем на 0,01 мм, равна 0,18. Мы должны найти вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 39,99 мм до 40,01 мм.

1. Введем обозначения:
- P(A) - вероятность того, что диаметр отличается от 40 мм более чем на 0,01 мм.
- P(B) - вероятность того, что диаметр находится в пределах от 39,99 мм до 40,01 мм.
- P(B') - вероятность противоположного события, т.е. диаметр не попадает в указанный диапазон.

2. Нам дано, что P(A) = 0,18. Из этого можем найти вероятность противоположного события: P(B') = 1 - P(B) = 0,18.

3. Так как диаметр либо отличается от заданного на более чем 0,01 мм, либо находится в указанном диапазоне, то вероятности этих событий должны равняться 1: P(A) + P(B) = 1.

4. Поскольку задача требует найти вероятность события B, нам нужно найти P(B). Мы знаем, что P(A) + P(B) = 1, а также что P(A) = 0,18. Отсюда следует, что P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,18 = 0,82.

5. Таким образом, вероятность того, что диаметр выбранной для контроля трубы будет в пределах от 39,99 мм до 40,01 мм, составляет 0,82 или 82%.

Итак, вычислив вероятность противоположного события и используя общее правило вероятностей, мы смогли найти вероятность того, что диаметр трубы будет соответствовать указанному диапазону.