Как найти расстояние плоскости x-2y-2z+4=0 от точки A(5;1;-1)?

Для того чтобы найти расстояние от плоскости до точки, нужно выполнить следующие шаги:

1. Запишем уравнение плоскости в общем виде: x - 2y - 2z + 4 = 0.
2. Найдем координаты точки A: (5, 1, -1).
3. Найдем уравнение перпендикулярной плоскости, проходящей через точку A. Для этого можно использовать уравнение плоскости в общем виде Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C - коэффициенты плоскости, а x, y, z - координаты точек плоскости.
4. Подставим координаты точки A в уравнение плоскости и решим систему уравнений, чтобы найти коэффициенты A, B, C и D для перпендикулярной плоскости.
5. Найдем точку пересечения перпендикулярной плоскости с исходной плоскостью. Для этого решим систему уравнений двух плоскостей.
6. Найдем расстояние от точки пересечения до точки A. Для этого можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в пространстве.
7. Рассчитаем расстояние и получим ответ.

Таким образом, с помощью описанных выше шагов мы найдем расстояние от плоскости x - 2y - 2z + 4 = 0 до точки A(5, 1, -1). Важно следовать шагам точно и внимательно проводить все вычисления, чтобы получить правильный результат.