Каккое наименьшее натуральное число состоит из четных цифр делится на 99?

Для того чтобы найти наименьшее натуральное число, состоящее только из четных цифр и делящееся на 99, давайте разберемся в том, какие числа делятся на 99, и какие ограничения накладываются на числа, состоящие только из четных цифр.

1. Число делится на 99, если сумма его цифр делится на 9
Для того чтобы число делилось на 99, необходимо чтобы сумма всех его цифр делилась на 9. Известно, что сумма двух четных чисел также является четным числом, а значит сумма цифр числа, состоящего только из четных цифр, также будет четным числом.

2. Ограничения на число, состоящее только из четных цифр
Число, состоящее только из четных цифр, может быть записано только с использованием цифр 0, 2, 4, 6 или 8. Для того чтобы число начиналось с цифры, отличной от нуля, первой цифрой должна быть парная цифра (2, 4, 6 или 8), в противном случае оно будет нулевым.

3. Поиск наименьшего числа
Из вышесказанного следует, что наименьшее натуральное число, состоящее только из четных цифр и делящееся на 99, будет начинаться с цифры 2.
Сумма цифр такого числа должна делиться на 9, а значит мы можем составить число, например, 288 или 822. 
Проверим делится ли число 288 на 99:
288 / 99 = 2 (остаток 90)
Таким образом, число 288 действительно делится на 99 и является наименьшим натуральным числом, удовлетворяющим условиям задачи.

Итак, наименьшее натуральное число, состоящее только из четных цифр и делящееся на 99, равно 288.