Как решить: У Ани 35 монет по 2 руб. и 5 руб.?

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться системой уравнений. Предположим, что у Ани x монет по 2 рубля и y монет по 5 рублей. Так как общее количество монет у неё составляет 35, то мы можем записать первое уравнение: x + y = 35.

Далее, мы знаем, что сумма денег в 2-рублёвых монетах равна сумме денег в 5-рублёвых монетах. Если обозначить сумму денег во всех монетах за S, то у нас получится следующее уравнение: 2x + 5y = S.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1) x + y = 35
2) 2x + 5y = S

Для того чтобы найти количество 5-рублёвых монет, нам необходимо найти значение y. Для этого мы можем выразить x из первого уравнения: x = 35 - y. Подставляем это значение во второе уравнение:

2(35 - y) + 5y = S
70 - 2y + 5y = S
3y = S - 70
y = (S - 70) / 3

Теперь мы можем найти значение y в зависимости от суммы денег S. Однако, нам нужно ещё одно уравнение, чтобы решить систему. Мы знаем, что сумма денег в монетах по 2 рубля равна сумме денег в монетах по 5 рублей. Обозначим сумму денег в монетах по 2 рубля за 2x, а сумму денег в монетах по 5 рублей за 5y. Тогда мы можем записать ещё одно уравнение:

2x = 5y

Подставляем значение x из первого уравнения (x = 35 - y):

2(35 - y) = 5y
70 - 2y = 5y
70 = 7y
y = 10

Таким образом, мы получили, что у Ани 10 монет по 5 рублей. Возвращаемся к предыдущему уравнению и находим значение x:

x + 10 = 35
x = 25

Итак, у Ани 25 монет по 2 рубля и 10 монет по 5 рублей.